APIの内容によってLambda関数を振り分けるイメージで正しいですか？
はい、そのイメージは正確です。
API Gatewayを使用する場合、特定のエンドポイントやHTTPメソッド（GET、POST、PUT、DELETEなど）ごとに異なるLambda関数をトリガーすることができます。これにより、APIの各エンドポイントに対する処理を個別のLambda関数で分離・管理することが可能となります。
例を挙げると：
/usersのGETリクエストは、全ユーザー情報を取得するLambda関数をトリガーすることができます。/usersのPOSTリクエストは、新しいユーザーを作成するためのLambda関数をトリガーすることができます。/users/{id}のGETリクエストは、特定のユーザーの詳細情報を取得するLambda関数をトリガーすることができます。
このように、API Gatewayは入力されたリクエストの内容（エンドポイント、HTTPメソッド、クエリパラメータ、ボディなど）に基づいて、適切なLambda関数を呼び出すルーティングを行います。これにより、柔軟で効率的なAPIの実装と管理が可能となります。
